Foreword: odeio os nomes dos físicos. Tava procurando por "Equação de Lagrange" no Google e não entendi lhufas do que vi (pra 90% dos leitores tá escrito o mesmo nome no título e na última frase). Mas enfim, descobri que tinha escrito errado quase a tempo de entender o que era a integral de Euler-Lagrange. Acho que quando nasce um físico, a mãe olha e pensa: "Têm cara de físico...precisa de nome difícil...que tal Schrödinger?".
Argh.
Certamente não há extase em dar nome de físico aos filhos. Mas certamente há êxtase nisso:
Hoje na aula de Física Matemática II aprendi a resolução da equação diferencial de Legendre. Legendre, não Lagrange. A equação era bem bonita, parecia que ia dar tudo certo até o fim do exercício, até que...BAM! A solução diverge em x=1 e em x=-1. Ahhhhhhhh. Cadê o êxtaseeeee? Calma lá caros leitores. A equação era definida por um fator "k" (era lâmbda quando a professora escreveu, mas não sei como escrever lâmbda aqui). E aí que está a "sacada do Legendre", como disse a Hiromi. Ao substituir "k" por "l(l+1)" na equação, a MAZZZZIA aconteceu! O "n" e o "l" se fatoraram e apareceu um LINDO fator "(n-l)". O "n" é um fator que varia de 0 a infinito, e "l" é uma constante. Para os valores de "n" acima de "l", o fator multiplicativo é NULO. NULOOOO. É NULOOOOOOOO, ele e TODO O RESTO DA SOLUÇÃO. E sobra só um polinomiozinho de coco para os fatores de n menores que l. Que, magicamente, NÃO DIVERGE! O l(l+1) foi TUDO! TUDO! É l de Legrange, é l de limitante, é l de LOUCURA!
Eu e o Mateus ficamos imaginando como foi o êxtase do Legendre ao descobrir a solução da equação. Legendre passou um duro dia de trabalho tentando resolver a maldita equação e nada. Então de noite foi jantar com a família, a esposa e a querida filhinha. A mamãe diz pra filhinha: "querida, me passe a lentilha, mas antes pegue mais um pouco...". Dentro da cabeça de Legendre ecoa "letilha, mais um...lentilha, mais um... l(l+1)!!!" l de LENTILHAAAAAAAAAA! E o êxtase se fez.
Eu e senhor Mateus saímos bem felizes da aula. A solução da equação é uma marrevilhe. Eu queria ter sido o Legendre quando ele descobriu a solução! Droga.
Ah...um dia eu ainda me convenço...mas até hoje...
A física não tem graça não. =\
Links:
Equação de Legendre e solução: http://mathworld.wolfram.com/LegendreDifferentialEquation.html (no lugar do n(n+1) estava o k/lâmbda)
Polinômios de Legendre: http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials
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